Question

11．把兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的規(guī)則放置：“在同一平面內(nèi)將直角頂點(diǎn)疊合”．如圖是一種放置位置及由它抽象出的幾何圖形，A、C、D在同一條直線上，聯(lián)結(jié)BD、聯(lián)結(jié)EC并延長與BD交于點(diǎn)F．請(qǐng)找出線段BD和EC的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 結(jié)論：BD=EC，只要證明△BAD≌△CAE即可解決問題．

解答 解：結(jié)論BD=EC．
理由：∵△ABC，△EAD都是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，
在△BAD和△CAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△CAE，
∴BD=CE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，屬于中考�？碱}型．