Question

已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖，現(xiàn)計劃在該空地上種上草皮，經(jīng)測量∠A=60°，AB=AD=8m，CD=10m，BC=6m，若每平方米草皮需要200元，問需要投入多少資金？（

3

≈1.73）

Answer 1

分析：易得△ABD為等邊三角形，△BCD為直角三角形，求得兩個圖形的面積和，乘以200即為需要投入資金．

解答：解：作BE⊥AD于點E，
∵∠A=60°，AB=AD=8m，
∴△ABD為等邊三角形，
∴AB=8m，
∴BE=AB×sinA=4

3

m，
∴S_△ABD=

1

2

×8×4

3

=16

3

≈27.68m²，
∵BD=8m，
BC=6m，
CD=10m，
∴∠CBD=90°，
∴S_△BCD=

1

2

×6×8=24m²，
∴S_{四邊形ABCD}=27.68+24=51.68m²，
∴需要投入資金為51.68×200=10336元．

點評：考查解直角三角形在生活中的應(yīng)用，判斷出四邊形的組成部分的形狀并計算出相應(yīng)面積是解決本題的關(guān)鍵．