Question

已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色乒乓球共100個．從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.3．
（1）試求出紙箱中藍色球的個數(shù)；
（2）小明向紙箱中再放進紅色球若干個，小麗為了估計放入的紅球的個數(shù)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動，請據(jù)此估計小明放入的紅球的個數(shù)．

Answer 1

考點：利用頻率估計概率,分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）藍色球的個數(shù)等于總個數(shù)乘以摸到藍色球的概率即可；
因為摸到紅球的頻率在0.5附近波動，所以摸出紅球的概率為0.5，再設(shè)出紅球的個數(shù)，根據(jù)概率公式列方程解答即可．

解答：解：（1）由已知得紙箱中藍色球的個數(shù)為：100×（1-0.2-0.3）=50（個）
（2）設(shè)小明放入紅球x個
根據(jù)題意得：

20+x

100+x

=0.5，
解得：x=60（個）．
經(jīng)檢驗：x=60是所列方程的根
答：小明放入的紅球的個數(shù)為60．

點評：本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值．關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．