Question

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在試驗(yàn)藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥2小時后血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克，接著逐步衰減，10小時后血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(小時)的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后，

(1)分別求出和時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上，則在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？

Answer 1

答案：
解析：

解　　(1)當(dāng)時，設(shè). 　　∵，∴. 　　當(dāng)時，設(shè) 　　∵，，∴ 　　∴ 　　∴當(dāng)時，一次函數(shù)的解析式為 　　(2)時，兩個函數(shù)對應(yīng)的x值分別為，(小時)，所以有效的時間是6個小時． 　　分析　　(1)當(dāng)時，一次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，因此這是正比例函數(shù)，它過點(diǎn)，因此可求出這個函數(shù)的解析式，又當(dāng)時，直線過，兩點(diǎn)，因此也可以求出一次函數(shù)的解析式． 　　(2)當(dāng)每毫升血液中藥量在4微克或4微克以上時，就是指，求出此時對應(yīng)的x的值就能確定藥物有效的時間．