Question

4．（1）計(jì)算：$\sqrt{18}$+（$\sqrt{2}$+1）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{2}$tan45°+|-$\sqrt{2}$|．
（2）先化簡：（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$，然后請你從-2≤x≤2的范圍內(nèi)取一個(gè)合適的整數(shù)x的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，確定出整數(shù)x的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$+1-2-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$-1；
（2）原式=$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-2）^{2}}$=$\frac{x+1}{x-2}$，
由-2≤x≤2，得到x=-2，-1，0，1，2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1，1，2時(shí)，原式?jīng)]有意義，
則x=0時(shí)，原式=-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．