【題目】閱讀理解：一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．
（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD長為7，寬為3，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（2）探究與計算：
已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，則梯形上下底之和為 ． 
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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 
的圖象都經過點A（﹣2，6）和點（4，n）．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出不等式kx+b≤ 的解集．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過A（﹣ 
，0）、B（3 ，0）、C（0，3）三點，線段BC與拋物線的對稱軸相交于D．該拋物線的頂點為P，連接PA、AD、DP，線段AD與y軸相交于點E． 
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在平面直角坐標系中是否存在點Q，使以Q、C、D為頂點的三角形與△ADP全等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
（3）將∠CED繞點E順時針旋轉，邊EC旋轉后與線段BC相交于點M，邊ED旋轉后與對稱軸相交于點N，連接PM、DN，若PM=2DN，求點N的坐標（直接寫出結果）．
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y= 
的圖象上，若點A的坐標為（﹣2，﹣3），則k的值為（ ）
A.1
B.﹣5
C.4
D.1或﹣5
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【題目】下列說法中正確的序號有 ．
①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的中線，且CD=2，則AB=4；
②八邊形的內角和度數(shù)為1080°；
③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0.5；
④分式方程 
的解為x= 
；
⑤已知菱形的一個內角為60°，一條對角線為2 
，則另一條對角線長為2．
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【題目】我們規(guī)定：有理數(shù)xA用數(shù)軸上點A表示，xA叫做點A在數(shù)軸上的坐標；有理數(shù)xB用數(shù)軸上點B表示，xB叫做點B在數(shù)軸上的坐標．|AB|表示數(shù)軸上的兩點A，B之間的距離．
（1）借助數(shù)軸，完成下表：
xA | xB | xA﹣xB | |AB| |
3 | 2 | 1 | 1 |
1 | 5 |
|
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2 | ﹣3 |
|
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﹣4 | 1 |
|
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﹣5 | ﹣2 |
|
|
﹣3 | ﹣6 |
|
|
（2）觀察（1）中的表格內容，猜想|AB|= ；（用含xA，xB的式子表示，不用說理）
（3）已知點A在數(shù)軸上的坐標是﹣2，且|AB|=8，利用（2）中的結論求點B在數(shù)軸上的坐標．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，過對角線BD的中點O的直線分別交AB、CD于點E、F，連接DE，BF．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點B坐標（﹣1，0），下面的四個結論：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正確的結論是（ �。�
A.①④
B.①③
C.②④
D.①②
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