Question

試確定a和b，使x⁴+ax²-bx+2能被x²+3x+2整除．

Answer 1

由于x²+3x+2=（x+1）（x+2），
假如f（x）能被x²+3x+2整除，則（x+1）和（x+2）必是f（x）的因式，
因此，當(dāng)x=-1時(shí)，f（-1）=0，即1+a+b+2=0，①
當(dāng)x=-2時(shí)，f（-2）=0，即16+4a+2b+2=0，②
由①，②聯(lián)立，則有

1+a+b+2=0 16+4a+2b+2=0

，
解得

a=-6 b=3

．