Question

某班同學(xué)組建成4個勞動小組參加勞動，4個小組的人數(shù)分別是12、x、14、14，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值是

 

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Answer 1

考點：中位數(shù),算術(shù)平均數(shù)

專題：計算題

分析：根據(jù)題意從三種情況分析解答，（1）當(dāng)x＜12時，根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)相等，求出x的數(shù)值；（2）當(dāng)12≤x≤14時，根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)相等，求出x的數(shù)值；（3）當(dāng)x＞14時，根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)相等，求出x的數(shù)值，即可得出答案．

解答：解：（1）當(dāng)x＜12時，數(shù)據(jù)從小到大排列為：x，12，14，14，
則（12+14）÷2=（x+12+14+14）÷4
解得x=12，
x=12不符合x＜12，舍去；
（2）當(dāng)12≤x≤14時，數(shù)據(jù)從小到大排列為：12，x，14，14，
則（x+14）÷2=（12+x+14+14）÷4
解得x=12，
（3）當(dāng)x＞14時，數(shù)據(jù)從小到大排列為：12，14，14，x，
則（14+14）÷2=（12+14+14+x）÷4
解得x=16，
所以x=12或x=16．
故答案為：12或16．

點評：此題考查了中位數(shù)與平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，應(yīng)從當(dāng)x＜12、當(dāng)12≤x≤14、x＞14這三種情況分析解答，進(jìn)而確定x的數(shù)值．