Question

18．化簡(jiǎn)：
①（-2+$\sqrt{6}$）（-2-$\sqrt{6}$）-（$\sqrt{3}$-$\frac{1}{\sqrt{3}}$）²     
②（$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）×$\sqrt{18}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 ①直接利用平方差公式以及完全平方公式化簡(jiǎn)求出答案；
②直接利用二次根式混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．

解答 解：①（-2+$\sqrt{6}$）（-2-$\sqrt{6}$）-（$\sqrt{3}$-$\frac{1}{\sqrt{3}}$）²     
=（-2）²-（$\sqrt{6}$）²-（3+$\frac{1}{3}$-2）
=4-6-$\frac{4}{3}$
=-$\frac{10}{3}$；

②（$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）×$\sqrt{18}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
=6-6$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=6-7$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．