Question

計算（a﹣b）（a+b）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴）的結果是（　　）

A．a⁸+2a⁴b⁴+b⁸        B．a⁸﹣2a⁴b⁴+b⁸       C．a⁸+b⁸             D．a⁸﹣b⁸

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：這幾個式子中，先把前兩個式子相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數．相乘時符合平方差公式得到a²﹣b²，再把這個式子與a²+b²相乘又符合平方差公式，得到a⁴﹣b⁴，與最后一個因式相乘，可以用完全平方公式計算．

解：（a﹣b）（a+b）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴），

=（a²﹣b²）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴），

=（a⁴﹣b⁴）²，

=a⁸﹣2a⁴b⁴+b⁸．

故選B．

考點：平方差公式；完全平方公式．

點評：本題主要考查了平方差公式的運用，本題難點在于連續(xù)運用平方差公式后再利用完全平方公式求解．