Question

已知∠1與∠2互為余角，并且∠1=∠2+20°，∠2與∠3互補(bǔ)，則∠1=

55°

，∠2=

35°

，∠3-∠1=

90°

．

Answer 1

分析：根據(jù)∠1與∠2互為余角，并且∠1=∠2+20°，求得∠1和∠2的度數(shù)，然后根據(jù)∠2與∠3互補(bǔ)，求得∠3的度數(shù)，即可求解．

解答：解：由題意得，∠1+∠2=90°，
∵∠1=∠2+20°，
∴∠2+20°+∠2=90°，
解得：∠2=35°，∠1=55°，
∵∠2與∠3互補(bǔ)，
∴∠3=180°-∠2=145°，
則∠3-∠1=145°-55°=90°．
故答案為：55°，35°，90°，

點(diǎn)評：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．