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 對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)，我們把叫做兩點(diǎn)間的直角距離，記作．

（1）已知點(diǎn)，那么兩點(diǎn)間的直角距離=_____________；

（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有滿足條件的圖形；

（3）設(shè)是一定點(diǎn)，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，

我們把的最小值叫做點(diǎn)到直線的直角距離.

試求點(diǎn)到直線的直角距離.

解：（1）

（2）由題意，得，

所以符合條件的點(diǎn)P組成的圖形如圖所示；

（3）∵

∵ x可取一切實(shí)數(shù)，表示數(shù)軸上實(shí)數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到數(shù)2和所對應(yīng)

的點(diǎn)的距離之和，其最小值為3.

 
 


………………………………………..

∴ 點(diǎn)到直線的直角距離為3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•無錫）對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），我們把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離，記作d（P1，P2）．
（1）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足d（O，P）=1，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形；
（2）設(shè)P0（x0，y0）是一定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離．試求點(diǎn)M（2，1）到直線y=x+2的直角距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•燕山區(qū)一模）定義：對于平面直角坐標(biāo)系中的任意線段AB及點(diǎn)P，任取線段AB上一點(diǎn)Q，線段PQ長度的最小值稱為點(diǎn)P到線段AB的距離，記作d（P→AB）．
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（4，0），B（3，3），C（m，n），D（m+4，n）是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)．根據(jù)上述定義，解答下列問題：
（1）點(diǎn)A到線段OB的距離d（A→OB）=
2
2
2
2
；
（2）已知點(diǎn)G到線段OB的距離d（G→OB）=
5
，且點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為
1-
10
或1+
10
1-
10
或1+
10
．
（3）當(dāng)m的值變化時(shí)，點(diǎn)A到動(dòng)線段CD的距離d （A→CD）始終為2，線段CD的中點(diǎn)為M．
①在圖（2）中畫出點(diǎn)M隨線段CD運(yùn)動(dòng)所圍成的圖形并求出該圖形的面積．
②點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，2），m＞0，n＞0，作MH⊥x軸，垂足為H．是否存在m的值，使得以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOE相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•房縣模擬）問題：對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），我們把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離，記作d（P1，P2）．如：P（-2，3）、Q（2，5）則P、Q兩點(diǎn)的直角距離為d（P，Q）=|-2-2|+|3-5|=6
請根據(jù)根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：
（1）計(jì)算M（-2，7），N（-3，-5）的直角距離d（M，N）=
13
13
．
（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足d（O，P）=1，則x與y之間滿足的關(guān)系式為
|x|+|y|=1
|x|+|y|=1
．
（3）設(shè)P0（x0，y0）是一定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離，試求點(diǎn)M（4，2）到直線y=x+2的直角距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇無錫卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

）對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離，記作d（P1，P2）．
（1）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足d（O，P）=1，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形；
（2）設(shè)P0（x0，y0）是一定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離．試求點(diǎn)M（2，1）到直線y=x+2的直角距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇無錫卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

）對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離，記作d（P1，P2）．

（1）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足d（O，P）=1，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形；

（2）設(shè)P0（x0，y0）是一定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離．試求點(diǎn)M（2，1）到直線y=x+2的直角距離．

 

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