Question

某校初三學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）：

	1號	2號	3號	4號	5號	總分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等．此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．
（1）根據(jù)比賽數(shù)據(jù)，填寫下表：

	優(yōu)秀率	中位數(shù)	方差
甲班
乙班

（2）你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由．

Answer 1

考點：方差,中位數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)甲班和乙班每人踢100個以上（含100）的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)，即可求出甲乙兩班的優(yōu)秀率；先把甲班和乙班的數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可求出甲乙兩班的中位數(shù)；根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可；
（2）根據(jù)優(yōu)秀率、中位數(shù)和方差的意義比較兩個班的成績即可判斷．

解答：解：（1）甲班的優(yōu)秀率為：

3

5

×100%=60%，乙班的優(yōu)秀率為：

2

5

×100%=40%；
甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是100；乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是97；
甲的平均數(shù)為：500÷5=100（個），
S _甲²=[（100-100）²+（98-100）²+（110-100）²+（89-100）²+（103-100）²]÷5=46.8；
乙的平均數(shù)為：500÷5=100（個），
S _乙²=[（89-100）²+（100-100）²+（95-100）²+（119-100）²+（97-100）²]÷5=103.2；
填表如下：

	優(yōu)秀率	中位數(shù)	方差
甲班	60%	100	46.8
乙班	40%	97	103.2

（2）從優(yōu)秀率看，甲班高于乙班，從中位數(shù)看，甲班優(yōu)于乙班，從方差看，甲班成績比較穩(wěn)定，因此應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給甲班．

故答案為60%，100，46.8，40%，97，103.2．

點評：本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越��；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．