【題目】設a、b、c是等腰△ABC的三條邊，關于x的方程x2+2
x+2c—a=0有兩個相等的實數(shù)根，且a、b為方程x2+mx—3m=0的兩根，求m的值.
【答案】m=-12.
【解析】
由方程x2+2
x+2c-a=0有兩個相等的實數(shù)根，可得△=0，把對應的值代入△=0中整理即可得到a+b=2c之間的關系式，從而得a=b=c，進而可以判斷方程x2+mx-3m=0有兩個相等的實數(shù)根，通過△=0即可求得m的值．
∵方程x2+2x+2c-a=0 有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=0，
即：4b-4×（2c-a）=0，
∴a+b-2c=0，
即a+b=2c，
∵a、b、c是等腰△ABC的三條邊，
∴a=b=c．
∵a、b為方程x2+mx-3m=0的兩根，
∴方程x2+mx-3m=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴m2-4×（-3m）=0，解得m=-12或m=0（舍去）．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=60°，點D是射線BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為一邊的等邊三角形．
（1）如圖①，當點D在線段BC上時，求證：△AEB≌△ADC；
（2）如圖①，探究BE和AC的位置關系，并說明理由．
（3）如圖②，當點D在BC的延長線上時，（2）中結論還成立嗎？說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進一種水果銷售，經(jīng)過還價，實際價格每千克20元。王阿姨準備購進這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關系．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=銷售收入-進貨金額）
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【題目】如圖，C、D是半圓O上的三等分點，直徑AB=4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點F．
（1）求∠AFE的度數(shù)；
（3）求陰影部分的面積（結果保留π和根號）．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝80°，AC＝BC，以點B為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC按順時針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A′BC′，點A′恰好落在AC上，連接CC′，則∠ACC′＝_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一邊長為l的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OBl為邊作第三個正方形OBlB2C2，照此規(guī)律作下去，則點B2020的坐標為__________.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A為x軸上一點，以OA為直徑的作半圓M，點B為OA上一點，以OB為邊作□OBDC交半圓M于C，D兩點．
（1）連接AD，求證：DA＝DB；
（2）若A點坐標為（20，0），點B的坐標是（16，0），求點C的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一農(nóng)戶要建一個矩形雞舍，雞舍的一邊利用長為a米的墻，另外三邊用25米長的籬笆圍成，為方便進出，在垂直于墻的一邊CD上留一個1米寬的門，
（1）若a＝12，問矩形的邊長分別為多少時，雞舍面積為80米2．
（2）問a的值在什么范圍時，（1）中的解有兩個？一個？無解？
（3）若住房墻的長度足夠長，問雞舍面積能否達到90平方米？
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