精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

根據|x|≥0這條性質，解答下列各題：
（1）當x取何值時，|x-2|有最小值？這個最小值是多少？
（2）當x取何值時，3-|x-2|有最大值？這個最大值是多少？

解：（1）x=2時，有最小值為0；

（2）x=2時，有最大值為3．
分析：（1）根據絕對值非負數(shù)的性質解答；
（2）根據絕對值非負數(shù)的性質解答．
點評：本題考查了絕對值非負數(shù)的性質，是基礎題，熟記絕對值非負數(shù)是解題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=2x與某反比例函數(shù)圖象的一個交點的橫坐標為2．
（1）求這個反比例函數(shù)的關系式；
（2）在直角坐標系內畫出這條直線和這個反比例函數(shù)的圖象；
（3）試比較這兩個函數(shù)性質的相似處與不同處；
（4）根據圖象寫出：使這兩個函數(shù)值均為非負數(shù)且反比例函數(shù)大于正比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•新華區(qū)一模）我們知道：根據二次函數(shù)的圖象，可以直接確定二次函數(shù)的最大（�。┲担桓鶕皟牲c之間，線段最短”，并運用軸對稱的性質，可以在一條直線上找到一點，使得此點到這條直線同側兩定點之間的距離之和最短．
這種數(shù)形結合的思想方法，非常有利于解決一些數(shù)學和實際問題中的最大（�。┲祮栴}．請你嘗試解決一下問題：
（1）在圖1中，拋物線所對應的二次函數(shù)的最大值是

；
（2）在圖2中，相距3km的A、B兩鎮(zhèn)位于河岸（近似看做直線l）的同側，且到河岸的距離AC=1千米，BD=2千米，現(xiàn)要在岸邊建一座水塔，分別直接給兩鎮(zhèn)送水，為使所用水管的長度最短，請你：
①作圖確定水塔的位置；
②求出所需水管的長度（結果用準確值表示）
（3）已知x+y=6，求

x2+9

y2+25

的最小值；
此問題可以通過數(shù)形結合的方法加以解決，具體步驟如下：
①如圖3中，作線段AB=6，分別過點A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=

，DB=

；
②在AB上取一點P，可設AP=

，BP=

；
③

x2+9

y2+25

的最小值即為線段

和線段

長度之和的最小值，最小值為