Question

如圖，AB是直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為cm，則弦CD的長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據∠CDB=30°，求出∠COB的度數，再利用三角函數求出CE的長．根據垂徑定理即可求出CD的長．
解答：解：∵∠CDB=30°，
∴∠COB=30°×2=60°．
又∵⊙O的半徑為cm，
∴CE=sin60°=×=，
∴CD=×2=3（cm）．
點評：此題考查了垂徑定理和圓周角定理，利用特殊角的三角函數很容易解答．