Question

如圖，點(diǎn)A(2，m)和點(diǎn)B(2，n)是反比例函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(t,1),三角形ABC是直角三角形，則t的值是__________.

 

 

Answer 1

【答案】

5或8或或.

【解析】

試題分析：∵點(diǎn)A(2，m)和點(diǎn)B(－2，n)是反比例函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，∴A(2，3)和點(diǎn)B().

又∵C(t,1)，∴根據(jù)勾股定理可得：.

三角形ABC是直角三角形有三種情況：

當(dāng)∠A是直角時(shí)，有，即，解得.

當(dāng)∠B是直角時(shí)，有，即，解得.

當(dāng)∠C是直角時(shí)，有，即，解得.

綜上所述，t的值是5或8或或.

考點(diǎn)：1.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；2.勾股定理和逆定理；3.分類思想的應(yīng)用.