Question

15．有一座小型三塘的塘壩橫截面是一個(gè)等腰梯形，上底寬為1.2米，坡長(zhǎng)為3米，坡度i=$\sqrt{3}：1$，求塘壩的橫截面積．（$\sqrt{3}$=1.732，計(jì)算結(jié)果精確到0.01）

Answer 1

分析 分別過點(diǎn)A、D作AE⊥BC于點(diǎn)E、DF⊥BC于點(diǎn)F，根據(jù)坡長(zhǎng)AB=3米，坡度i=$\sqrt{3}：1$，求出BE和AE的長(zhǎng)度，同理可得出DF、CF的長(zhǎng)度，繼而可求得塘壩的橫截面積．

解答 解：過點(diǎn)A、D作AE⊥BC于點(diǎn)E、DF⊥BC于點(diǎn)F，
則四邊形AEFD為矩形，AD=EF=1.2m，
在Rt△ABE中，
∵AB=3米，坡度i=$\sqrt{3}：1$，
∴設(shè)AE=$\sqrt{3}$x，BE=x，
則有：（$\sqrt{3}$x）²+x²=9，
解得：x=$\frac{3}{2}$，
則AE=$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$米，BE=$\frac{3}{2}$米，
同理可得，DF=$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$米，F(xiàn)C=$\frac{3}{2}$米，
∴塘壩的橫截面積為：（1.2+1.2+$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$）×$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$÷2≈7.01（平方米）．
答：塘壩的橫截面積約為7.01平方米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度和坡角構(gòu)造直角三角形，注意掌握等腰三角形的性質(zhì)．