Question

【題目】任何一個正整數(shù)都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式，我們把兩個乘數(shù)的差的絕對值最小的一種分解稱為正整數(shù)的最佳分解，并定義一個新運(yùn)算.例如：12=1×12=2×6=3×4，則.那么以下結(jié)論中：①F(2)=；②F(24)=；③若是一個完全平方效，則；④若是一個完全立方數(shù)（即，是正整數(shù)），則.正確的個數(shù)為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先讀懂這種新運(yùn)算的方法，再以法則計算各式，從而判斷．

依據(jù)新運(yùn)算可得①2=1×2，則F(2)＝，正確；

②24=1×24=2×12=3×8=4×6，則F(24)＝，正確；

③若n是一個完全平方數(shù)，則F（n）=1，正確；

④若n是一個完全立方數(shù)（即n=a3，a是正整數(shù)），如64=43=8×8，則F（n）不一定等于，故錯誤．

故選C．