Question

閱讀材料，大數學家高斯在上學讀書時，曾經研究過這樣一個問題：1＋2＋3＋…＋100=？經過研究，這個問題的一般性結論是，其中n是正整數．現在我們來研究一個類似的問題：1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)=？

觀察下面三個特殊的等式：

，

，

．

將這三個等式的兩邊相加，可以得到．

讀完這段材料，請你思考后回答：

(1)1×2＋2×3＋…＋100×101=________；

(2)1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)=________；

(3)1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)=________．

(只需寫出結果，不必寫中間的過程)

Answer 1

答案：
解析：

(1)343400(或) (2) (3)

提示：

本題是總結規(guī)律的，由上面的特殊情況很容易得出答案．