Question

在△ABC中，A（1，2），B（-4，3），C（-3，0）．
（1）作出△ABC；
（2）將△ABC的三個頂點(diǎn)橫坐標(biāo)×（-1），縱坐標(biāo)×（-2），得△A₁B₁C₁，作出該△A₁B₁C₁；
（3）上述6個點(diǎn)中，是否存在兩點(diǎn)間線段的長度為有理數(shù)？若有寫出該數(shù)值；若沒有，說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：作圖題

分析：（1）先描出各個點(diǎn)，再依次連接即可；
（2）求出各個點(diǎn)的坐標(biāo)，描出各個點(diǎn)，再依次連接即可；
（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出即可．

解答：解：（1）作圖如下：

（2）作圖如下：

（3）作圖如下：

存在，AA₁=1，BB₁=4，CC₁=3．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的動手操作能力和理解能力．