Question

(2006·濰坊)某廠投入200000元購置生產(chǎn)某新型工藝品的專用設(shè)備和模具，共生產(chǎn)這種工藝品x件，又知生產(chǎn)每件工藝品還需投入350元，每件工藝品以銷售價(jià)550元全部售出，生產(chǎn)這x件工藝品的銷售利潤=銷售總收入－總投入，則下列說法錯(cuò)誤的是

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A．若產(chǎn)量x＜1000，則銷售利潤為負(fù)值

B．若產(chǎn)量x=1000，則銷售利潤為零

C．若產(chǎn)量x=1000，則銷售利潤為200000元

D．若產(chǎn)量x＞1000，則銷售利潤隨著產(chǎn)量x的增大而增加

Answer 1

答案：C
解析：

銷售利潤問題，要判斷利潤的大小，就是要能求出銷售利潤，銷售利潤=銷售總收入－總投入，要求銷售總收入就要知道做了多少件． 解：設(shè)生產(chǎn)這x件工藝品的銷售利潤為y，則y=550x－350x－200000，如果利潤為正，則550x－350x－200000＞0，解得x＞1000．所以，當(dāng)產(chǎn)量x＜1000時(shí)，銷售利潤為負(fù)值；產(chǎn)量x=1000時(shí)，銷售利潤為零；產(chǎn)量x＞1000時(shí)，銷售利潤隨著產(chǎn)量x的增大而增加．錯(cuò)誤的只有C，所以說法錯(cuò)誤的是C．

提示：

本題雖然是選擇題，判斷四個(gè)選項(xiàng)哪一個(gè)是錯(cuò)誤的，但需要通過列不等式解決問題，而且要先設(shè)未知數(shù)，用含未知數(shù)的代數(shù)式表示生產(chǎn)x件工藝品的銷售利潤，然后對利潤分大于0，等于0，小于0三種情況討論x的取值范圍，有一定難度．