Question

解下列方程：
（1）x²-6x-18=0（配方法）；
（2）3x²+5（2x+1）=0（公式法）；  
（3）x²-2x-99=0（因式分解法）； 
（4）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法）．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

專題：

分析：（1）先移項，再配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²-6x-18=0，
x²-6x=18，
x²-6x+9=18+9，
（x-3）²=27，
x-3=±3

3

，
x₁=3+3

3

，x₂=3-3

3

；

（2）3x²+5（2x+1）=0，
3x²+10x+5=0，
b²-4ac=10²-4×3×5=40，
x=

-10± 40

2×3

，
x₁=

-5+ 10

3

，x₂=

-5- 10

3

；  

（3）x²-2x-99=0，
（x-11）（x+9）=0，
x-11=0，x+9=0，
x₁=11，x₂=-9； 

（4）7x（5x+2）=6（5x+2），
7x（5x+2）-6（5x+2）=0，
（5x+2）（7x-6）=0，
5x+2=0，7x-6=0，
x₁=-0.4，x₂=

6

7

．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中．