Question

15．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且∠A：∠B：∠C=1：1：2，則下列說法中，錯誤的是（　�。�

• A． ∠C=90°
• B． a=b
• C． c²=2a²
• D． a²=b²-c²

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和列方程∠A+∠B+∠C=α+α+2α=180°，求得∠A=∠B=45°，∠C=90°，于是得到a=b，c²=a²+b²=2a²，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，
∴設(shè)∠A=α，∠B=α，∠C=2α，
∴∠A+∠B+∠C=α+α+2α=180°，
∴α=45°，
∴∠A=∠B=45°，∠C=90°，
∴a=b，c²=a²+b²=2a²，
故A，B，C都正確，
故選D．

點評 本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟記只要直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．