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15．把（x-1）6展開(kāi)得a6x6+a5x5+…+a2x2+a1x+a0，求a0+a2+a4+a6的值．

分析 將x=1代入代數(shù)式得a6x6+a5x5+…+a2x2+a1x+a0=a6+a5+…+a2+a1+a0=0，將x=-1代入得：a6x6+a5x5+…+a2x2+a1x+a0=a6-a5+…+a2-a1+a0=64，最后將兩式相加，從而可求得a0+a2+a4+a6的值．

解答 解：將x=1代入得：（x-1）6=（1-1）6=0，即a6+a5+…+a2+a1+a0=0①，
將x=-1代入得：：（x-1）6=（-1-1）6=64，即a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=64②，
①+②得：2（a0+a2+a4+a6）=64，
∴a0+a2+a4+a6=32．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查得是代數(shù)式的求值問(wèn)題，將x=1，x=-1代入求得a6+a5+…+a2+a1+a0=0和a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=64是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．閱讀對(duì)人的影響是巨大的，一本好書(shū)往往能改變一個(gè)人的一生．某校為了解全校1800名學(xué)生雙休日的閱讀時(shí)間，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了七、八、九年級(jí)部分同學(xué)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表如圖所示：
閱讀時(shí)間頻數(shù)（人數(shù)）頻率
0～1120.12
1～2300.3
2～3x0.4
3～418y
合計(jì)m1
（1）x=40，y=0.18；
（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該校同學(xué)雙休日閱讀時(shí)間在2小時(shí)以上的學(xué)生的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，且OE=DE，試確定$\widehat{BC}$與$\widehat{AD}$之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在（-2），（-2）3，|-2|，（-2）2，-22中，負(fù)數(shù)有（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．解方程：$\frac{1}{2}${$\frac{1}{2}$[$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}y$-3）-3]-3}=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．兩個(gè)矩形如圖1擺放在直線(xiàn)MN上，AD=EH=1，CD=DE=EF=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α，同時(shí)將矩形EFGH繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α，其中0°＜α＜90°．
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C和F重合時(shí)，α=30°；
（2）如圖3，當(dāng)兩個(gè)矩形的重疊部分為正方形時(shí)，α=45°，重疊部分的面積S=6-4$\sqrt{2}$；
（3）如圖4，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B與點(diǎn)G重合時(shí)，設(shè)DC與EF交于P，BP的延長(zhǎng)線(xiàn)交DE于Q，線(xiàn)段BQ與DE的關(guān)系是垂直平分相等，利用你的結(jié)論（不用證明），計(jì)算兩個(gè)矩形重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來(lái)解釋?zhuān)纾簣DA可以用來(lái)解釋a2+2ab+b2=（a+b）2，實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是2a2+2ab=2a（a+b）．
（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片（如圖C），試在下面的虛線(xiàn)方框中畫(huà)出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形（每?jī)蓮埣埰g既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使該矩形的面積為a2+ab-2b2，并利用你所畫(huà)的圖形面積對(duì)a2+ab-2b2進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1）探究：如圖1和2，四邊形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°．
①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合，則能證得EF=BE+DF，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程；
②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿(mǎn)足數(shù)量關(guān)系∠B+∠D=180°時(shí)，仍有EF=BE+DF；
（2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2$\sqrt{2}$，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，一塊等腰直角三角板AOB的直角頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)生命，點(diǎn)B、A分別在第一、二象限，反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{1}}{x}$、y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的圖象分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，1），分別求出k1，k2的值．

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