Question

如圖，直線AD與AB，CD分別相交于點A，D，與EC，BF分別相交于點H，G，如果∠1=∠2，∠B=∠C，試說明∠A=∠D，并寫出每一步推理的依據(jù)．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：

分析：求出∠1=∠BGH，根據(jù)平行線的判定得出CE∥BF，根據(jù)平行線的性質得出∠B=∠AEC，求出∠AEC=∠C，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質推出即可．

解答： 解：∵∠1=∠2，∠2=∠BGH，
∴∠1=∠BGH，
∴CE∥BF，
∴∠B=∠AEC，
∵∠B=∠C，
∴∠AEC=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．

點評：本題考查了平行線的性質和判定的應用，能綜合運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．