Question

在半徑為27 m的廣場中央，點O的上空安裝了一個照明光源S，S射向地面的光束呈圓錐形，其軸截面SAB的頂角為120°(如圖24-4-2-5)，求光源離地面的垂直高度SO.(精確到0.1 m；=1.414，=1.732，=2.236，以上數(shù)據(jù)供參考)

　　 圖24-4-2-5

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：利用勾股定理和30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半解題. 解：在△SAB中，SA=SB，∠ASB=120°. ∵SO⊥AB，∴O為AB的中點，且∠ASO=∠BSO=60°，∠SAO=30°. 在Rt△ASO中，OA=27 m，設(shè)SO=x，則AS=2x，∴272+x2=(2x)2.∴x=9≈15.6(m). 答：光源離地面的垂直高度SO為15.6 m.