Question

一個六位數，如將它的前三位數字與后三位數字整體地互換位置，則所得的新六位數恰為原數的6倍，此六位數為

 

．

Answer 1

考點：數的整除性

專題：

分析：設原六位數的前三位數為x，后三位數為y，根據題干條件6×（1000x+y）=1000y+x，求出x和y的關系，然后利用x和y都是三位數的整數，判斷出該六位數．

解答：解：設原六位數的前三位數為x，后三位數為y，
根據題意可得：6×（1000x+y）=1000y+x
6000x+6y=1000y+x，
5999x=994y，
故x：y=994：5999=142：857，
因為x、y均為三位數，
所以Xx=142，y=857，
所以原六位數為142857．
故答案為142857．

點評：本題主要考查數的整除性問題的知識點，解答本題的關鍵是設出原六位數的前三位數為x，后三位數為y，此題難度一般．