Question

函數y=

2

x-1

中自變量x的取值范圍是

 

；函數y=

2x-4

中自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數＞等于0，分母不等于0，分別求解．

解答：解：①函數有意義，x-1≠0，解得：x≠1；
②根據二次根式的意義，得2x-4≥0，解得：x≥2．

點評：本題考查的是函數自變量取值范圍的求法此題考查分母不為零及被開方數是一個非負數這兩個知識點．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．