Question

關(guān)于x的方程

4x+k(1-x)

1+x

=3有負(fù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A、k不等于2
• B、k＞3或k＜1
• C、-3＜k＜1
• D、1＜k＜3且k不等于2

Answer 1

考點：分式方程的解

專題：

分析：化為整式方程，求得x的值然后根據(jù)解的情況進(jìn)行分析，注意還應(yīng)考慮分母1+x≠0即x≠-1．

解答：解：去分母得：4x+k（1-x）=3（1+x）．化簡，得（1-k）x=3-k．故x=

3-k

1-k

．
欲使方程的根為負(fù)數(shù)，必須

3-k

1-k

＜0，
得

3-k＞0 1-k＜0

或

3-k＜0 1-k＞0

，且x≠-1即3-k≠-1+k．
解得1＜k＜3且k不等于2，
故選：D．

點評：本題考查了分式方程的解．需注意在任何時候都要考慮分母不為0．