Question

如圖所示，在四邊形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面積為30cm²，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm，求△ABC的面積．

Answer 1

【考點】勾股定理．

【分析】利用三角形的面積求出AC的長度，在△ABC中根據勾股定理逆定理可以得出是直角三角形．面積等于兩直角邊乘積的一半．

【解答】解：在Rt△ACD中，

S_△ACD=AC•CD=30，

∵DC=12cm，

∴AC=5cm，

∵AB²+BC²=25，

AC²=5²=25，

∴AB²+BC²=AC²，

∴S_△ABC=AB．BC=×3×4=6cm²．

【點評】根據面積求出一直角邊的長度，再利用勾股定理逆定理判斷出直角三角形，面積就可以求出了．