Question

13、設n是一元二次方程x²-8x+12=0的一個根，則以n為邊數的多邊形的內角和是

720

度．

Answer 1

分析：求出方程程x²-8x+12=0的解，得到n=6，根據多邊形的內角和定理求出即可．

解答：解：x²-8x+12=0，
（x-2）（x-6）=0，
x-2=0 或x-6=0，
x₁=2或x₂=6，
∵邊數是n的多邊形，n是一元二次方程x²-8x+12=0的一個根，
∴n=6，
∴（6-2）×180°=720°．
故答案為：720．

點評：本題主要考查對解一元二次方程-因式分解法，多邊形的內角和定理等知識點的理解和掌握，求出n的值是解此題的關鍵．