Question

如圖，已知∠ADB=∠ECF，DB平分∠ADC，CE平分∠DCF，那么圖中互相平行的直線共有

 

組．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)∠ADB=∠BDC=

1

2

∠ADC，∠DCE=∠ECF=

1

2

∠DCF，進(jìn)而得到∠BDC=∠DCE，∠ADC=∠FCD，再根據(jù)平行線的判定定理AD∥FC，DB∥EC．

解答：解：AD∥FC，DB∥EC，
∵DB平分∠ADC，CE平分∠DCF，
∴∠ADB=∠BDC=

1

2

∠ADC，∠DCE=∠ECF=

1

2

∠DCF，
∵∠ADB=∠ECF，
∴∠BDC=∠DCE，∠ADC=∠FCD，
∴AD∥FC，DB∥EC，
故答案為：2．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．