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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，與AC交于點D，與BC交于點E，連接AE.

（1）∠ADE= °；

（2）AE CE（填“>、<、=”）

（3）當AB=3、AC=5時，△ABE的周長是 .

【答案】（1）90；（2）=；（3）7.

【解析】

試題（1）由作圖可知MN是線段AC的垂直平分線，因此，∠ADE=90°.

（2）因為線段垂直平分線上的點線段兩端距離相等，所以AE=CE.

（3）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3、AC=5，∴根據(jù)勾股定理得BC=4.

∴△ABE的周長="AB+BE+AE=" AB+BE+CE=AB+AC=3+4=7.

試題解析：（1）90.

（2）=；

（3）7.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A(1,-k+4),B(k-4,-1)兩點.

(1)試確定這兩個函數(shù)的表達式;

(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形中，為邊的中點，與對角線交于點，過作于點，．

若，求的長；

求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，，，點在上，，過點作，交于，點從點出發(fā)以個單位的速度沿著線段向終點運動，同時點從點出發(fā)也以個單位的速度沿著線段向終點運動，設運動時間為．

填空：當時，________；

當平分時，直線將菱形的周長分成兩部分，求這兩部分的比；

以為圓心，長為半徑的是否能與直線相切？如果能，求此時的值；如果不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過的頂點的兩條直線分三角形邊上的中線所成的比，則這兩條直線分邊所成的比為（ ）

A. 4:5:3 B. 3:4:2 C. 2:3:1 D. 1:1:1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點C、D，與邊BC相交于點F，OA與CD相交于點E，連接FE并延長交AC邊于點G．

（1）求證：DF∥AO；

（2）若AC=6，AB=10，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知BD、CE分別是△ABC的AC邊、AB邊上的高，M是BC邊的中點，分別連結(jié)MD、ME、DE。

（1）當∠BAC<90°時，垂足D、E分別落在邊AC、AB上，如圖1，求證：DM=EM；

（2）若∠BAC=120°，試判斷△DEM的形狀，并說明理由；

（3）當∠BAC= 時，△DEM是等腰直角三角形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和幾位同學做手的影子游戲時，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關．因此，他們認為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置．于是，他們做了以下嘗試．

如圖，垂直于地面放置的正方形框架，邊長為，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子，的長度和為．那么燈泡離地面的高度為________．

不改變圖中燈泡的高度，將兩個邊長為的正方形框架按圖擺放，請計算此時橫向影子，的長度和為多少？

有個邊長為的正方形按圖擺放，測得橫向影子，的長度和為，求燈泡離地面的距離．（寫出解題過程，結(jié)果用含，，的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，直角的頂點在上，、分別交、于點、，繞點任意旋轉(zhuǎn)．當時，的值為________；當時，為________．（用含的式子表示）

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