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已知，如圖所示，E是△ABC中線AD上一點，且BD2=ED•AD．求證：△ADC∽△CDE．
考點：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)三角形的中線的定義可得BD=CD，再求出
CD
ED
=
AD
CD
，然后根據(jù)兩組邊對應成比例，夾角相等兩三角形相似證明即可．
解答：證明：∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
∵BD2=ED•AD，
∴CD2=ED•AD，
∴
CD
ED
=
AD
CD
，
又∵∠CDE=∠ADC，
∴△ADC∽△CDE．
點評：本題考查了相似三角形的判定，三角形的中線的定義，熟記三角形相似的判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、-8不是單項式
B、單項式-
3
2
x3y的系數(shù)是
3
2
C、-3a2by3的次數(shù)是5
D、-
x2y
3
的系數(shù)是-
1
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）
8
÷
2
+（2-
2014
）0-（-1）2014+|
2
-2|+（-
1
2
）-2．
（2）2
12
÷（-
1
2
50
）×
1
2
3
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算或化簡
（1）
50
-2
1
2
-(2-
3
)0+(-
1
3
)-1
（2）(3
12
-2
1
3
+
48
)÷2
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不等式3a-x＜2，則a滿足什么條件時，x為正數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，點A是
BC
的中點，AD交BC于點E，AE=4，AB=6，
（1）求證：△ABE∽△ADB； 
（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m、n是一元二次方程x2+（p-2）x+1=0的兩個根，且滿足關(guān)系式[1+m（p+m）-n][1+n（p+n）-m]=-
7
2
，則p的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+x-3=0，求代數(shù)式x3+1991x2+1987x+1990的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示直線a和b，及點P和Q．試確定點M，使M到直線a和b的距離相等且到P和Q兩點的距離也相等．

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同步練習冊答案