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先化簡(jiǎn)，再求值：
x+1
x
•
x2-3x
x2+2x+1
-
x
x+1
，其中x=
3
-1．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：原式第一項(xiàng)約分后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
x+1
x
•
x(x-3)
(x+1)2
-
x
x+1

=
x-3
x+1
-
x
x+1

=
-3
x+1
，
當(dāng)x=
3
-1時(shí)，原式=
-3
3
+1-1
=-
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，D是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（不同于A、B），過(guò)O作OC∥AD交過(guò)B點(diǎn)⊙O的切線于點(diǎn)C．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）設(shè)AD=x，OC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)AD=2時(shí)，求sin∠ACO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元一次不等式組
x+3＞a
x-1＜b
的整數(shù)解是0和1，求a、b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式組
3x+1＜2(x+2)
-
1
3
x≤
5
3
x+2
，并在所給的數(shù)軸上表示出其解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程組
x-2y=3
2x+y=m
的解滿足不等式
1
2
x+y≤3，求數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值
x2-2x+1
x-2
÷（x+2+
3
x-2
），其中x=
2
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，后求值：5（m+n）（m-n）-2（m+n）2-3（m-n）2，其中m=-2，n=
1
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本．
（1）求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）如果該企業(yè)要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷(xiāo)售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面材料
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題；如圖①，在邊長(zhǎng)為a（a＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí)，求正方形MNPQ的面積．
小明發(fā)現(xiàn)，分別延長(zhǎng)QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖②）
請(qǐng)回答：
（Ⅰ）如圖②，AR的長(zhǎng)為
 
．
（Ⅱ）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無(wú)縫隙不重疊），則這個(gè)新正方形的邊長(zhǎng)為
 
；
參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
如圖③，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過(guò)點(diǎn)D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=
3
3
，則AD的長(zhǎng)為
 
．

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