【題目】觀察下列等式： 
， 
， 
，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得： 
=1﹣ 
=1﹣ 
= 
．
（1）猜想并寫出： 
= ．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
① +…+ 
=；
② 
…+ =；
（3）探究并計(jì)算： 
…+ 
．
【答案】
（1）
﹣ 
（2）
；
（3）
解：∵ 
= 
， 
= 
，
∴原式= （ + +…+ 
）
= （1﹣ 
+ ﹣ 
+…+ 
﹣ 
）
= （1﹣ ）
= × 
= 
【解析】解：（1）∵ 
， 
， 
，
∴ 
= ﹣ ．
所以答案是： ﹣ ；
（2）①∵由（1）知， = ﹣ ，
∴ 
+…+ 
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ 
﹣ 
=1﹣ = ．
所以答案是： ；
② 
…+
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣
=1﹣
= ．
所以答案是： ；
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在沒有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減才能正確解答此題．
名校名卷單元同步訓(xùn)練測試題系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點(diǎn)O，則①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線；③DE是△ADC的中線；④ED是△EBC的角平分線的結(jié)論中正確的有_________個(gè).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分線；ED平分∠AEB，交AB于點(diǎn)D；∠CAE=∠B．
（1）如果AC=3cm，求AB的長度；
（2）猜想：ED與AB的位置關(guān)系，并證明你的猜想。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明用50元錢買筆記本和練習(xí)本共20本，已知每個(gè)筆記本5元，每個(gè)練習(xí)本1元，那么他最多能買筆記本本．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】計(jì)算：
（1）﹣4÷ 
﹣（﹣ ）×（﹣30）
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）× 
（4）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AB=6 cm,則△DEB的周長為( )。
A.9 cm B.5 cmC.6 cm D.不能確定
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用．經(jīng)測算，一粒芝麻約有0.00000201千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.2.01×10﹣6千克
B.0.201×10﹣5千克
C.20.1×10﹣7千克
D.2.01×10﹣7千克
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