Question

若y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x²成反比例．且x=2與x=3時，y的值都等于19．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)y₁與x成正比例，y₂與x²成反比例，分別設(shè)出關(guān)系式，將（2，19）與（3，19）分別代入確定出y₁，y₂，即可求出y關(guān)于x的關(guān)系式．

解答：解：設(shè)y₁=k₁x，y₂=

k2

x2

，
則y=y₁+y₂=k₁x+

k2

x2

，
將x=2，y=19；x=3，y=19分別代入得：

2k1+ k2 4 =19 3k1+ k2 9 =19

，
解得：

k1=5 k2=36

，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=5x+

36

x2

．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，注意：當y與x成正比例時，則y=kx；當y與x成反比例時，則y=

k

x

．