Question

因式分解：
（1）x2-x+

1

4

．
（2）（3a-2b）²-（2a+3b）²．
（3）x²-2xy+y²-z²．
（4）1+x+x（1+x）．

Answer 1

分析：（1）直接利用完全平方公式進行分解；
（2）利用平方差公式分解因式；
（3）前3項分成一組利用完全平方公式分解，然后再與第四項利用平方差公式分解因式；
（4）把1+x看作一個整體，利用提公因式法分解因式即可．

解答：解：（1）x2-x+

1

4

=(x-

1

2

)2；

（2）（3a-2b）²-（2a+3b）²，
=（3a-2b+2a+3b）（3a-2b-2a-3b），
=（5a+b）（a-5b）；

（3）x²-2xy+y²-z²，
=（x²-2xy+y²）-z²，
=（x-y）²-z²，
=（x-y+z）（x-y-z）；

（4）1+x+x（1+x），
=（1+x ）+x（1+x），
=（1+x）²．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．