Question

7．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（-7，1），點B的坐標(biāo)為（-3，1），點C的坐標(biāo)為（-3，3）．
（1）若P（m，n）為Rt△ABC內(nèi)一點，先平移Rt△ABC得到Rt△A₁B₁C₁，使點P（m，n）移到點P₁（m+8，n）處，再平移Rt△A₁B₁C₁至Rt△A₂B₂C₂，使點P₁（m+8，n）移到點P₂（m+8，n-3）處，在圖上畫出Rt△A₁B₁C₁，Rt△A₂B₂C₂，并直接寫出兩次平移后Rt△ABC掃過的面積為28．
（2）若以AC為斜邊且第三個頂點在格點上作直角三角形，請直接寫出滿足條件的三角形有6個．（其中包括Rt△ABC）

Answer 1

分析 （1）利用平移的性質(zhì)可得出Rt△ABC先向右平移8個單位，再向下平移3個單位，進(jìn)而得出利用矩形面積求法得出答案；
（2）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理的逆定理得出符合題意的答案．

解答 解：（1）如圖所示：Rt△A₁B₁C₁和Rt△A₂B₂C₂，即為所求；
兩次平移后Rt△ABC掃過的面積為：2×8+3×4=28；
故答案為：28；

（2）如圖所示：符合題意的點有：B，D，D₁，D₂，D₃，D₄共6個．
故答案為：6．

點評 此題主要考查了平移的性質(zhì)以及矩形面積求法以及直角三角形的判定等知識，正確得出平移后對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．