Question

一元二次方程x²=16的解是

x₁=4，x₂=-4

，方程x²=

2

x的解是

x₁=0，x₂=

2

．

Answer 1

分析：第一個方程利用平方根定義開方即可求出解；第二個方程變形后提取公因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：方程x²=16，
開方得：x=±4，
則x₁=4，x₂=-4；
方程x²=

2

x，
變形得：x²-

2

x=0，
分解因式得：x（x-

2

）=0，
解得：x₁=0，x₂=

2

，
故答案為：x₁=4，x₂=-4；x₁=0，x₂=

2

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及直接開平方法，熟練掌握各種解法是解本題的關鍵．