Question

已知變量y與x成反比例，并且當(dāng)x=2時，y=-3．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)y=2時x的值；
（3）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出（1）小題中函數(shù)圖象的草圖．

Answer 1

解：（1）∵變量y與x成反比例，
∴設(shè)y=，
又∵當(dāng)x=2時，y=-3，
∴k=xy=2×（-3）=-6，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=-；

（2）把y=2代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=-，得：
2=-，x=-3；

（3）函數(shù)圖象如下：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y	2	3	6	-6	-3	-2

分析：（1）根據(jù)y與x成反比例，當(dāng)x=2時，y=-3求出反比例函數(shù)的解析式；
（2）把y=2代入（1）中所求反比例函數(shù)的解析式即可求出x的值；
（3）用列表法先求出函數(shù)圖象上對應(yīng)的點(diǎn)，再描出各點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象即可．
點(diǎn)評：本題考查的是用待定系數(shù)法反比例函數(shù)的解析式及畫反比例函數(shù)圖象的方法，是中學(xué)階段的重點(diǎn)題目．