Question

請使用你的計算器探索方程x²+x-1=0的一個正數(shù)解，結(jié)果取近似值并保留三個有效數(shù)字．你探索出的結(jié)果是x≈

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)公式法求出x的正數(shù)解，再由計算器求出

5

的近似值，最后求解即可得出答案．

解答：解：∵x²+x-1=0，
∴x=

-1±  5

2

，
∵要求方程的正數(shù)解，
∴x=

-1+ 5

2

，
由計算器得：

5

≈2.236，
∴x=

-1+ 5

2

≈0.618，
故答案為：0.618．

點評：本題考查了估算一元二次方程的近似解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先用公式法求出x的值后再估算方程的解．