Question

一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是2×360=720°．設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n-2）•180°，這樣就得到一個關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值．
解答：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得
（n-2）•180°=2×360，
解得：n=6．
即這個多邊形為六邊形．
故選C．
點(diǎn)評：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．