Question

一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（　�。�

• A、x=-1
• B、x=2
• C、x₁=1，x₂=2
• D、x₁=-1，x₂=2

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題,轉(zhuǎn)化思想

分析：先移項(xiàng)得到x（x-2）+（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：x（x-2）+（x-2）=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
所以x₁=2，x₂=-1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．