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下圖是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖(2)，再分別連接圖(2)中間的小三角形的三邊的中點，得到圖(3)．按照此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個圖中三角形的個數(shù)填寫下表并回答．

第50個圖形中有多少個三角形呢？

答案：
解析：

　　解：由表中規(guī)律可以看出，每兩個圖形編號之間相差4個三角形，故表格為

　　因此第50個圖形中有4×50－3＝197個三角形．

　　解題指導：抓住變化規(guī)律，每增加一個圖形的序號，三角形的個數(shù)就增加4個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“構造法”是一種重要方法，它沒有固定的模式．要想用好它，需要有敏銳的觀察、豐富的想象、靈活的構思．應用構造法解題的關鍵有二：一是要有明確的方向，即為什么目的而構造；二是要弄清條件的本質特點，以便重新進行組合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三邊長分別是

、

，求這個三角形的面積．
小輝在解這道題時，畫一個正方形網(wǎng)格（每個正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即的頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需要求的高，借助網(wǎng)格就能計算出它的面積．圖中的面積，可以看成是一個的正方形的面積減去三個小三角形的面積：S△ABC=3×3-

×3×1-

×2×1-

×3×2=

思維拓展：已知△ABC的邊長分別為

、2

、

17a

(a＞0)，請在下圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

“構造法”是一種重要方法，它沒有固定的模式．要想用好它，需要有敏銳的觀察、豐富的想象、靈活的構思．應用構造法解題的關鍵有二：一是要有明確的方向，即為什么目的而構造；二是要弄清條件的本質特點，以便重新進行組合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三邊長分別是 $數(shù)學公式$ ，求這個三角形的面積．
小輝在解這道題時，畫一個正方形網(wǎng)格（每個正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即的頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需要求的高，借助網(wǎng)格就能計算出它的面積．圖中的面積，可以看成是一個的正方形的面積減去三個小三角形的面積： $數(shù)學公式$
思維拓展：已知△ABC的邊長分別為 $數(shù)學公式$ ，請在下圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：四川省期末題 題型：解答題

，求這個三角形的面積．小輝在解這道題時，畫一個正方形網(wǎng)格（每個正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即三角形的頂點都在小正方形的頂點處），
如圖1所示，這樣不需要求的高，借助網(wǎng)格就能計算出它的面積．圖中的面積，可以看成是一個的正方形的面積減去三個小三角形的面積：