Question

已知：a和b都是無理數(shù)，且a≠b，下面提供的4個數(shù)a+b，a-b，ab，

a

b

，可能成為有理數(shù)的個數(shù)有

4

個．

Answer 1

分析：利用特殊值法求解：當(dāng)a=

2

，b=-

2

，a+b，ab，

a

b

都是有理數(shù)；當(dāng)a=

2

，b=1+

2

，則a-b為有理數(shù)．

解答：解：當(dāng)a=

2

，b=-

2

，則a+b=0，ab=-2，

a

b

=-1；
當(dāng)a=

2

，b=1+

2

，則a-b=

2

-（1+

2

）=-1，
所以數(shù)a+b，a-b，ab，

a

b

都可能成為有理數(shù)．
故答案為4．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)．