Question

【題目】若關(guān)于的不等式組有且僅有三個整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的整數(shù)的個數(shù)是　　

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

解不等式組和分式方程得出關(guān)于x的范圍及x的值，根據(jù)不等式組有且僅有三個整數(shù)解和分式方程的解為整數(shù)得出m的范圍，繼而可得整數(shù)m的個數(shù)．

解：解不等式，得x＜5；

解不等式，得x≥

∴≤x＜5

∵不等式組有且僅有三個整數(shù)解,

∴1＜x＜5

∴1＜≤2

解得-8≤m＜-3

解關(guān)于x的分式方程,

得x=,且x≠-3,3

∵分式方程的解為整數(shù), 且x≠-3,3

∴m+4=±1，±2，-3, ±6，±9，±18 ，-8≤m＜-3

解得滿足所有條件的整數(shù)m的值為-5,-6,-7,一共3個.

故選：C.