Question

在如圖所示的直角坐標系中，□ABCO的點A（4，0）、B（3，2），點P從點O出發(fā)，以2單位/秒的速度向點A運動，同時點Q由點B出發(fā)，以1單位/秒的速度向點C運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止，過點Q作QN⊥x軸于點N，連結(jié)AC交NQ于點M，連結(jié)PM．設動點Q運動的時間為t秒。

（1）點C的坐標為______________；
（2）點M的坐標為__________________（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）求ΔPMA的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；是否存在t的值，使ΔPMA的面積最大，若存在求出t的值，若不存在說明理由。

Answer 1

解：（1）C（-1，2）；
（2）M（）；
（3）∵點P速度第秒2個單位，
∴QP=2t，AP=4-2t
S=
∴當t=時，S有最大值為。