如圖，在等邊
中，點
在邊
上，
為等邊三角形，且點
與點
在直線
的兩側(cè)，點
在
上（不與
重合）且
，
與
分別相交于點
．
求證：四邊形
是平行四邊形
由
、
均為等邊三角形可得
≌
，可得∠B=∠ACE=60°，則可得到
//
，再由
可得
//
，即可證得結(jié)論.
試題分析：∵
、
均為等邊三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°
∴∠BAD=∠CAE
∴
≌
∴∠B=∠ACE=60°
∴∠BAC=∠ACE=60°
∴
//
∵
∴
//
∴四邊形
為平行四邊形.
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊三角形的三條邊相等，三個角均為60°；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6，則這個菱形面積是 .
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，矩形ABCD中，P是線段AD上一動點，O為BD中點，PO的延長線交BC于Q。
（1）求證：四邊形PDQB為平行四邊形；
（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度向D運動（不與D重合）。設(shè)點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長，并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖：EF是梯形ABCD的中位線，△DEF的面積為4
,則梯形ABCD的面積為（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知EF是梯形ABCD的中位線，且EF=9，上底AB=6，那么下底CD= ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在□
中，
，
的平分線交
于點
，交
的延長線于點
，那么
=
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，矩形
的兩條對角線相交于點
，
，則矩形的邊長
的長是（ ）
| A．2 | B．4 | C． | D． |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如右圖，矩形
兩條對角線
相交于點
，∠
＝60°，
＝4，則
的長是
.
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